ارزش‌گذاری اختیار

ارزش‌گذاری بازاری و ارزیابی ریسک (نمره Z) برخی بانک‌های خصوصی ایران: رویکرد مرتون- بلک- شولز

از آنجا که در حال حاضر قیمت‌های سهام با فراوانی بیشتر و براساس زمان واقعی در دسترس است، ارزش‌گذاری براساس قیمت سرمایه (سهام)، تحلیل سنتی ترازنامه و اظهارنامه درآمدی را تکمیل و محققان را به ارزش بازاری و ریسک دارایی‌های بانک‌ها علاقه‌مند کرده است. با توجه به این موضوع، این مقاله از رویکرد ارزش‌گذاری اختیار [1] مرتون- بلک- شولزبرای محاسبه ارزش بازاری دارایی‌های بانک‌ها و ریسک آنها و فاصله تا نکول برخی بانک‌های خصوصی در دوره 1392-1389 استفاده می‌کند. در نتیجه، این مدل قادر است تا حدودی مشکلات را در ارزش‌گذاری بانک‌ها مرتفع کند. در این مقاله، ابتدا برای 8 بانک طی 4 سال ارزش بازاری دارایی‌ها و ریسک دارایی‌ها و فاصله تا نکول آنها محاسبه شده و سپس، مورد مقایسه قرار می‌گیرند. همچنین متوسط ارزش بازاری و ریسک دارایی‌ها و فاصله تا نکول این بانک‌ها برای این 4 سال محاسبه و مقایسه می‌شوند. نتایج مقاله نشان می‌دهد، بالاترین ارزش را بانک ملت و پایین‌ترین ارزش را بانک سینا در این 4 سال داشته‌اند. درباره ریسک دارایی‌ها و فاصله تا نکول هر سال، نتایج مقایسه متفاوت بوده است. همچنین متوسط ارزش بازاری و متوسط ریسک دارایی‌های کل بانک‌ها طی این 4 سال، روند افزایشی را از خود نشان داد. با توجه به اینکه متوسط نرخ کفایت سرمایه طی این 4 سال برای 8 بانک یادشده افزایش یافته و متوسط نمره Z (فاصله تا نکول) روند کاهشی داشته، این موضوع، به معنای آن است که در این 4 سال با افزایش نرخ کفایت سرمایه، بانک‌ها به نکول نزدیک‌تر شده‌اند. شاید بتوان گفت، اثرات منفی عوامل اقتصادی و غیراقتصادی بر اثر مثبت نرخ کفایت سرمایه غلبه کرده است.

کلیدواژه‌ها

• مدل مرتون- بلک- شولز
• ارزش بازاری دارایی
• ریسک دارایی
• فاصله تا نکول (نمره Z)
• برخی بانک‌های خصوصی

مراجع

بادامچی‌زاده عبدالرحیم و نرگس محمدی (1394)، «قیمت‌گذاری اختیارات آسیایی برمبنای لگاریتم استاندارد شده میانگین هندسی»، فصلنامه پژوهش‌های اقتصادی ایران، سال بیستم، شماره 63، صص 88-71.

تهرانفر، حمید و بهرام فیض زرین قلم (1382)، «آیین‌نامه کفایت سرمایه»، اداره مطالعات و مقررات بانکی، شماره 1966، صص 10-1.

طالبلو، رضا (1390)، «قیمت‌گذاری بیمه سپرده‌ها در بانک‌های خصوصی ایران»، پژوهشنامه اقتصادی، سال یازدهم، شماره چهارم، صص 98-75.

Amel-Zadeh A. and G. Meeks (2011). “Bank Failure, Mark-to-Market and the Financial Crisis”. Working Paper Series available on SSRN.

Altman E.I. (1977). “The Z-score Bankruptcy Model”: Past, Present, and Future, New York: John Wiley and Sons.

Agarwal Vineet and Richard Taffler (2008), “Comparing the Performance of Market-based and Accounting-based Bankruptcy Prediction Models”, Journal of Banking & Finance, Volume 32, Number 8, pp. 1541-1551.

Black F. and M. Scholes (1973), “Pricing of Options and Corporate Liabilities”, the Journal of Political Economy, Vol. 81, Issue 3, pp. 637-654.

Burger Patrick and Marcus Kliaras (2013), “Jump Diffusion Models for Option Pricing vs. the Black Scholes Model”, working paper series, number 81, 1-73.

Chan-Lau J.A. and Amadou N.R. Sy (2006), “Distance-to-Default in Banking: A Bridge Too Far?”IMF working paper, Monetary and Financial Systems Department.

Crosbie, KMV Corporation (2003), “Modelling Default Risk”, Credit Monitor Overview. San Francisco, CA, USA.

Gropp R., J. Vesala and G. Vulpes (2002), “Equity and Bond Market Signals as Leading Indicators of Bank Fragility”. European Central Bank Working Paper, No. 150.

Giammarino R., E. Schwartz and J. Zechner (1989), “Market Valuation of Bank Assets and Deposit Insurance in Canada”, the Canadian Journal of Economics, Vol. 22, No. 1, pp. 109-127.

Hull J., I. Nelken and A. White (2004), “Merton’s Model, Credit Risk, and Volatility Skews”. Journal of Credit Risk. Vol. 1, No. 1, pp. 3-28.

Hall John, Izzy Nelken, and Alan White (2005), “Merton’s Model, Credit Risk and Volatility Skews”, Journal of Credit Risk, number 1.

Kou S. G. and Hui Wang (2003), “Option Pricing Under a Double Exponential Jump Diffusion Model”, Columbia University and Brown University, pp. 1-32.

Kryzanowski L. and G.S. Roberts (1993), “Canadian Banking Solvency”. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 25, No. 3, pp. 361-376.

Kloeden, Perer E. and Eckhard Platen (1995), “Numerical Solution of Stochastic Differential Equations”, Springer.

Kiyoshi Itō (1951). “On Stochastic Differential Equations”. Memoirs, American Mathematical Society 4, 1–51.

Liu Y., E. Papakirykos and M. Yuan (2004), “Market Valuation and Risk Assessment of Canadian Banks”. Bank of Canada: Working Paper, 2004-34.

Larsson M. and Anna Magne (2010), “Predicting the Default Probability of Companies in USA and EU during the ارزش‌گذاری اختیار Financial Crisis, a Study based on the KMV™ Model”. Master thesis, Lund University, pp. 1-57.

Matsuda Kazuhisa (2004), “Introduction to Merton Jump Diffusion Model”, University of New York, pp: 1-26.

Merton R.C. (1973). “Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics and Management Science”, Vol. 4, pp. 141–83.

Muvingi Hacob, Dingilizwe Nkomo, Peter Mazuruse and Patricia Mapungwana(2015), “Default Prediction Models a Comparison between Market Based Models and Accounting Based: Case of the Zimbabwe Stock Exchange 2010-2013”, Journal of Finance and Investment Analysis, vol. 4, ارزش‌گذاری اختیار no.1, pp 39-65.

Rabinovitch R. (1989). “Pricing Stock and Bond Options when the Default-Free Rate is Stochastic”. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 24, pp. 447–57.

Ramezani Cyrus A and Yong Zeng (1998), “Maximum Likelihood Estimation of Asymmetric Jump-Diffusion Processes: Application to Security Prices”, California Polytechnic and University of Missouri, pp. 1-31.

Sinha Pankaj, V Singh and V Gothi, (2009), “Evaluation of Riskiness of Indian Banks and probability of Book Value Insolvency”, International Research Journal of Finance and Economics, Vol (38), pp 7-12.

Sinha Pankaj, Sakshi Sharma and Kriti Sondhi (2013), “Market Valuation and Risk Assessment of Indian Banks using Black -Scholes-Merton Model”, MPRA, pp: 1-26.

Timothy H. Hannan and Gerald A. Hanweck (1988), “Bank Insolvency Risk and the Market for Large Certificates of Deposit.” Journal of Money, Credit and Banking 20(1988): 203-211.

ارزشگذاری اقتصادی پروژه ها به روش اختیار واقعی آسیایی

فصلنامه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید ، دوره: 24 ، شماره: 3

خرید و دانلود فایل مقاله

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 10 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله ارزشگذاری اقتصادی پروژه ها به روش اختیار واقعی آسیایی

چکیده مقاله :

روش اختیار واقعی یکی از روشهای مورد توجه برای ارزش گذاری اقتصادی پروژه ها در شرایط عدم قطعیت است. با این حال بسیاری بر این باورند که نمی توان به نتایج این روش کاملا تکیه کرد زیرااختیار واقعی، ارزش انعطاف پذیری های مرتبط با پروژه ها را دست بالا محاسبه می کند. یکی از دلائل عمده برآورد نامناسب ارزش انعطاف پذیری ها، به کارگیری مدلهای ارزشگذاری اختیارهای مالی برای اختیارهای واقعی است، درحالیکه این دو نوع اختیار دارای تفاوتهایی می باشند. در این مقاله ارزشگذاری اقتصادی پروژه ها با استفاده از اختیار واقعی ارزش‌گذاری اختیار آسیایی جهت نزدیک نمودن اختیارهای واقعیبه شرایط دنیای واقعی بکار گرفته شده است. اختیار آسیایی نوعی از اختیارهای مالی است که ارزش آن برخلاف اختیارهای معمولی وابسته به تغییرات قیمت دارایی پایه در طول زمان است. در این مطالعه برای ارزشگذاری اختیار آسیایی از روش درخت دوجمله ای انبوه استفاده شده است. رویکرد پیشنهادی این مقاله برای ارزشگذاری یک پروژه واقعی بکار گرفته شد. همانطور که انتظار می رفت، نتایج حاصل از رویکرد اختیار آسیایی واقعی به دلیل برآورد مطابق با شرایط واقعی، انعطاف پذیری ها را کمتر از اختیارات معمولی برآورد می کند.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا JR_IJIE-24-3_007 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

اصفهانی پور، اکبر و شاهرخشاهی، زهرا،1392،ارزشگذاری اقتصادی پروژه ها به روش اختیار واقعی آسیایی،https://civilica.com/doc/281164

در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1392، اصفهانی پور، اکبر؛ زهرا شاهرخشاهی )
برای بار دوم به بعد: ( 1392، اصفهانی پور؛ شاهرخشاهی )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای ، ایجاد بدره دینامیک و . به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف ، بونس ، لوئیس باچلیر و . می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربریهای این تئوری در ارزش‌گذاری اختیار ارزش‌گذاری اختیار حوزه علوم مالی بوده است .

20.1001.1.10248153.1375.3.11.9.8

عنوان مقاله [English]

Option Pricing Models

This paper is a translation of a chapter of the hook written by
Jonathan E. Ingersoll Jr.
The Farsi translation will he of great help to Iranian students
studying option pricing models.

مدل تعیین ارزش تعادلی شرکت‌های نوپا با بهره‌گیری از روش اختیار معامله واقعی و در حضور هزینه نمایندگی

1 استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

2 استاد، گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

3 دانشیار، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

4 دانشجوی دکتری، گروه مدیریت مالی، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

چکیده

هدف: با توجه به اهمیت ارزش‌گذاری شرکت‌های نوپا برای سرمایه‌گذار و کارآفرین، این پژوهش به‌دنبال تعیین ارزشی است که موجب برقراری تعادل در انتظارهای آنان از طریق ارزش‌گذاری مناسب‌تر شود. در نتیجه انتظار می‌رود با در نظر گرفتن انعطاف‌پذیری در شرکت‌های نوپا از طریق روش اختیار معامله واقعی و همچنین در نظر گرفتن تأثیر توزیع غیرنرمال جریان‌های نقدی و هزینه‌های نمایندگی، ارزش‌گذاری دقیق‌تری انجام شود.
روش: ابتدا برای ارزش‌گذاری شرکت‌های نوپا، از روش اختیار معامله واقعی استفاده شد، سپس توزیع عایدات را غیر نرمال در نظر گرفته و از مدل بلک شولز تعدیل‌شده با چولگی و کشیدگی بهره برده شد. در گام بعدی، ارزش‌گذاری شرکت در حضور هزینه‌های نمایندگی صورت پذیرفت و در نهایت با تشکیل جعبه اجورث، نقطه تعادل سرمایه‌گذار و کارآفرین به دست آمد.
یافته‌ها: تجزیه و تحلیل داده‌های 10 شرکت نوپای موجود که توسط شرکت تأمین سرمایه نیز ارزش‌گذاری شده‌اند، نشان داد که با استفاده از مدل نهایی پژوهش، نتایج مناسب‌تری به دست می‌آید که از لحاظ آماری نیز، در سطح قابل اطمینانی تأیید شد.
نتیجه‌گیری: مدل نهایی پژوهش با لحاظ کردن دو عامل غیرنرمال توزیع عایدات و هزینه‌های نمایندگی در محاسبه ارزش اختیار معامله واقعی، روش برگزیده‌ای در ارزش‌گذاری شرکت‌های نوپا معرفی می‌شود که انعطاف موجود در تصمیم‌گیری را لحاظ می‌کند و می‌تواند ضمن محاسبه نقطه تعادل مطلوبیت کارآفرین و سرمایه‌گذار در قالب جعبه اجورث، بی‌آنکه از نرخ‌های تنزیل متفاوت در شرکت‌های نوپا استفاده کند، ارزش تعادلی مناسب را به ‎دست‎آورد.

کلیدواژه‌ها

• اختیار معامله واقعی
• جعبه اجورث
• شرکت نوپا
• مدل بلک شولز تعدیل‌شده با چولگی و کشیدگی
• هزینه نمایندگی

20.1001.1.10248153.1399.22.2.3.7

عنوان مقاله [English]

Model Determination for Equilibrium Valuation of Startup Companies Using Real Option Method in the Presence of Agency Cost

نویسندگان [English]

• Seyed Majid Shariatpanahi 1
• Meysam Amiri 1
• Jafar Babajani 2
• Mohammad Taghi Taghavi Fard 3
• Elham Khalili 4

1 Assistant Prof., Department of Financial and Banking, Faculty of Management and Accounting, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.

2 Prof., Department of Accounting, Faculty of Management and Accounting, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.

3 Associate Prof., Department of Industrial Management, Faculty of Management and Accounting, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.

4 Ph.D. Candidate, Department of Financial Management, Faculty of Management and Accounting, University of Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.

Objective: Given the importance of start-up companies valuation for investors and entrepreneurs, this study seeks to determine the value that balances their expectations through an appropriate valuation. As a result, it is expected that a more accurate valuation will be obtained by taking into account the flexibility available to start-up companies. This scan be done through the real option method, as well as by considering the effect of non-normal distribution of cash flows and agency costs.
Methods: In first step, the real option method is applied to value the startup companies. Then, Skewness and Kurtosis Adjusted Black Scholes Model is used, while considering the non-normal distribution of cash flows. In the next step, the valuation of the startup companies is done in the presence of ارزش‌گذاری اختیار agency cost. And finally, the equilibrium point of investor and entrepreneur is found by creating the Edgeworth box.
Results: Using data from ten startup companies in investment banks which have been valued by the investment banks, it is indicated that using the ultimate research model with the purpose of determining the equilibrium value by the Edgeworth box, will result in statistically acceptable values.
Conclusion: The final model presented in this research taking into consideration the two factors of non-normal distribution of cash flows and agency costs in calculating the value of real option as the preferred method in valuing start-ups, which includes flexibility in decision making, along with the calculation of the equilibrium point of entrepreneur and investor using the Edgeworth box has led to a good equilibrium value without the need to apply different discount rates in the different startup companies.

کلیدواژه‌ها [English]

• Real option
• Edgeworth box
• Startup
• Skewness and kurtosis adjusted Black-Scholes Model
• Agency Cost

مراجع

تهرانی، رضا؛ نوربخش، عسگر (1387). نظریه‌های مالی (مدیریت مالی پیشرفته) (چاپ اول). تهران: انتشارات نگاه دانش.
جنابی، امید؛ دهمره قلعه نو، نظر (1398) . قیمت‌گذاری اوراق تبعی با استفاده از مدل هستون کسری ـ پرشی. تحقیقات مالی، 21(3)، 392-416.
چارخواه، چیا؛ فرطوسی، محمدرضا؛ ملایری، محسن (1393) .سرمایه‌گذاری در کسب‌وکارهای نوپا (استارت آپ‌ها) با نگاهی به وضعیت کشور و منطقه. تهران: مؤسسه فرهنگی هنری تقارب و تبادل فرهنگی، سلسله مطالعات تحلیلی، گزارش دوم، 1- 76.
دین محمدی، مصطفی؛ باقری بسطامی، مهدی (1390). تحلیل اثر ریسک بر توجیه‌پذیری پروژه‌های سرمایه‌گذاری: مقایسه مدل‌سازی یکپارچه ریسک با روش مونت کارلو و روش ارزیابی اختیار واقعی (مطالعه موردی: صنعت پتروشیمی). مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، (19)، 153 – 177.
رحیمیان، نظام‎الدین؛ رضایی، فرزین؛ میرعبداالهی، فرانک سادات (1392). ارتباط میان ساختار مالکیت و عملکرد مالی شرکت‌های پذیرفته‌شده در ارزش‌گذاری اختیار بورس اوراق بهادار تهران، راهبرد مدیریت مالی، 1(3)، 65- 88.
رضایی دولت آبادی، حسین؛ فتحی، سعید؛ یوسفان، ناهید (1396). آزمون مدل نمایندگی در قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، تحقیقات مالی، 19(4)، 521- 534.
فخاری، حسین؛ ولی‌پور خطیر، محمد؛ موسوی، سیده مائده (1396). بررسی عملکرد شـبکه عصـبی بیـزین و لـونبرگ مـارکوات در مقایسه با مدل‌های کلاسیک در پیش‌بینی قیمت سهام شرکت‌های سرمایه‌گذاری. تحقیقات مالی، 19(2)، 299- 318.
فرجی دیزجی، سجاد (1392). تئوری اقتصاد خرد (چاپ دوم). تهران: انتشارات دانشگاه علوم اقتصادی.
نبی‎زاده، احمد؛ بهزادی، عادل (1397)، گشتاور مراتب بالاتر در بهینه‌سازی پرتفوی با در نظرگرفتن آنتروپی و استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی چندجمله‌ای. تحقیقات مالی، 20(2)، 193- 210.

ارزش‌گذاری اختیار

رقیه لطیفی [ پدیدآور اصلی ] ، الهام دسترنج[ استاد راهنما ] ، فرشید مهردوست [ استاد راهنما ] ، زینب فاطمی [ استاد مشاور ]

چکیده: از آن‌جایی که در بین مدل‌های تلاطم تصادفی، مدل هستون یکی از معروف‌ترین مدل‌های تلاطم تصادفی است. در این پایان‌نامه به قیمت‌‌گذاری اختیار معامله توان تحت مدل تلاطم تصادفی هستون پرداخته می‌شود. برای این منظور، ابتدا به قیمت‌گذاری اختیار معامله توان تحت مدل با تلاطم ثابت، مدل بلک شولز و تعمیمی از این مدل پرداخته می‌شود و سپس با محاسبه تابع مولد گشتاور از قیمت دارایی پایه، در صورت وجود شرط گشتاور –mام متناهی قیمت دارایی پایه، فرمول‌های تحلیلی برای قیمت اختیار توان تحت مدل هستون به‌دست می‌آید. در صورت عدم وجود شرط گشتاور متناهی قیمت دارایی پایه، با روش‌های تقریبی ذوزنقه‌ای و سهموی به قیمت‌گذاری اختیار توان تحت مدل هستون پرداخته شده است. در نهایت با افزودن یک فرآیند تلاطم تصادفی به مدل هستون، مدل هستون مضاعف را معرفی کرده و با روش تبدیل فوریه سریع به قیمت‌گذاری این اختیار تحت مدل هستون مضاعف می‌پردازد.

#اختیار معامله توان #مدل تلاطم تصادفی هستون #مدل هستون مضاعف #تبدیل فوریه سریع

دانلود نسخه تمام متن (رایگان)
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:

[کلیدواژه ها: اختیار معامله ی آسیایی، اختیار معامله ی توان، فرآیند براونی کسری، قیمت گذاری اختیار معامله]

[کلیدواژه ها: اختیار معامله توان، مدل هال-وایت، مدل هال-وایت کسری، مدل هال-وایت کسری ترکیبی، تلاطم تصادفی، تبدیل فوریه سریع]

[کلیدواژه ها: رژیم سوئیچینگ، زیر فضای ناوردا، قیمت‌گذاری اختیار معامله توان، اختیارمعامله اروپایی، معادله دیفرانسیل جزئی زمان کسری.]

[کلیدواژه ها: زمین آمار چند نقطه ای، الگوریتم نمونه گیری مستقیم بر مبنای استخراج الگو، تبدیل فوریه، الگوریتم نمونه‌گیری مستقیم بر مبنای تبدیل فوریه، پیوستگی ساختار، زمان محاسبات، بازتولید داده های شرطی]

[کلیدواژه ها: معادلات بلک-شولز، پوشش اختیار معامله، پرش-انتشار، اندازه مینیمم کننده مارتینگل، بازارهای مارکوفی ناقص]

[کلیدواژه ها: تبدیل زمان- فرکانس، تبدیل فوریه زمان کوتاه، تبدیل S، تجزیه طیفی، سایه فرکانس پایین، وارون سازی کمترین مربعات مقید شده]