فرمول برای شاخص انباشت

issue تاریخ انتشار اوراق بهادار، firstinterest تاریخ اولین پرداختی مبلغ سود، settlement تاریخ خرید اوراق قرضه، rate نرخ سود سالانه، par ارزش اسمی، frequency تعداد دفعات پرداخت‌ها در هر سال و basis شاخص روز شمار که در اکسل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
basis و par هر دو اختیاری هستند و در صورت حذف مقدارشان به‌ترتیب 1000‌دلار و در نظر‌گرفته می‌شود.
مثال: اوراق قرضه‌ای با تاریخ انتشار March1,2008، تاریخ اولین پرداختی مبلغ سود August31,2008، تاریخ خرید May1,2008، نرخ کوپن 0/10‌درصد، ارزش اسمی 1,000 و شاخص ماسبات زمانی 0 و تعداد دوره‌های پرداخت نرخ سود 2 بار در سال، سود انباشته آن را محاسبه كنيد؟

شاخص؛ معیار توجیه اقتصادی

در بازار یک‌طرفه سهام ایران که خبری از فروش استقراضی(short sell function) نیست و بازیگران بازار فقط از بالا رفتن قیمتی سهام منتفع می‌شوند شاید آرزوی هر سهامداری داشتن شاخص در پورتفولیو بورسی خود و سرمایه‌گذاری بر روی آن به جای بقیه سهام‌ها باشد.

در بازار یک‌طرفه سهام ایران که خبری از فروش استقراضی (short sell function) نیست و بازیگران بازار فقط از بالا رفتن قیمتی سهام منتفع می‌شوند شاید آرزوی هر سهامداری داشتن شاخص در پورتفولیو بورسی خود و سرمایه‌گذاری بر روی آن به جای بقیه سهام‌ها باشد. شاخصی که در کمتر مواقعی پایین می‌آید و صعود را بر نزول ترجیح می‌دهد؛ شاخصی که اگر کل بازار را هم خون فرا گرفته باشد شاید گونه‌هایش اندکی به سرخی رود. این روزها بحث شاخص بورس و صحت و سقم آن داغ است، تیغ انتقاد متخصصان به سمت آن نشانه رفته است، برای سرمایه‌گذاران عدم هماهنگی شاخص با جهت قیمت سهام‌ها مخصوصاً در ریزش‌های بازار و تفاوت شتاب حرکتی این پارامتر با شتاب حرکتی قیمت‌ها جای سوال بوده و و عدم اعتماد به این نماگر اقتصادی را موجب شده و کارایی شاخص را زیر سوال برده است. با نگاهی به تاریخچه شاخص متوجه این قضیه می‌شویم که از آذرماه سال 1387 شاخص کل بورس با توجه به شرایط تورمی کشور و P/E پایین (حدود میانگین پنج تا شش) در بازار ایران بر‌خلاف P/E‌های بالا (حدود میانگین بالای 15) در بازارهای جهانی و بالا بودن سود سهام در بازار ایران (بورس تهران و بورس قاهره دارای بالاترین میزان سود نقدی در بین بورس‌های دنیا هستند) و این مطلب که سود تقسیمی قسمت قابل توجهی از انتفاع خرید و فروش یک سهم را در بر می‌گیرد در راستای بالا بردن کارایی بازار و کمک به تحلیل و تصمیم‌گیری صحیح سرمایه‌گذاران از حالت TEPIX (Tehran exchange price index) یعنی شاخص قیمتی که از تاریخ فروردین 1369 با الگوبرداری از بورس توکیو لحاظ شده بود به TEDPIX (Tehran exchange dividend and price index) یعنی شاخص قیمت و بازده یا همان شاخص درآمدی کل تغییر یافت. این شاخص به طور همزمان تغییرات قیمتی و تقسیم سود نقدی توسط شرکت‌های بورسی را در نظر می‌گیرد. در باب شرح و نقد این شاخص با توجه به ماهیت آن علاوه بر معایب و مزایای مشخصه خود شاخص به مسائل شاخص قیمتی که زیرمجموعه این شاخص است نیز باید پرداخت. باید دقت کرد که از ویژگی‌های مهم شاخص موزون بودن؛ جامع بودن و مانع بودن آن است که شاخص بازده نقدی از لحاظ موزون بودن شامل کاستی‌هایی از قبیل تاثیر بیشتر شرکت‌های بزرگ بر روند شاخص در مقایسه با شرکت‌هایی با سرمایه کم و همچنین وزن‌دهی اشتباه شرکت‌ها بر اساس تعداد سهام منتشره و نه بر‌مبنای سهام قابل معامله (سهام شناور) است؛ در مورد جامع بودن با تفسیر اشتباه از این صفت و در نظر گرفتن آخرین قیمت همه سهام‌ها حتی سهام‌هایی که مدت‌ها از توقف آنها می‌گذرد باعث ایجاد نقایصی در صلابت شاخص شده و در آخر با دخیل کردن قیمت شرکت‌های سرمایه‌گذاری و اینکه این شرکت‌ها خود مالک شرکت‌های بورسی و غیربورسی دیگر هستند و احتساب مضاعف پارامتر‌های مورد نظر چه قیمت در TEPIX و سود تقسیمی در TEDPIX ویژگی مانع بودن شاخص را زیر سوال می‌برند. در مورد نحوه کار شاخص قدیم و جدید باید به این مساله دقت کرد که شاخص قیمت پس از تقسیم سود به طور معمول مگر در شرایط خاص (تعدیل مثبت قابل توجه EPS شرکت‌ها نسبت به سال مالی قبل) با کاهش قیمت سهام شرکت‌های بورسی افت پیدا می‌کند و در نتیجه این امر مانع از شتاب غیرمنطقی شاخص در بلندمدت می‌شود. اما در مقابل شاخص جدید پس از توزیع سود افت نمی‌کند زیرا سود توزیع‌شده به داخل خودش باز‌می‌گردد و در نتیجه روند صعودی شتابان‌تری می‌گیرد و باعث تعجب اهالی بازار می‌شود، در صورتی که سود تقسیمی مربوط به گذشته بوده و به وضعیت کنونی و آینده سهام ربطی ندارد و انباشت سودهای تقسیمی مانع از نشان دادن تاثیر صحیح تغییر قیمت‌ها مخصوصاً در افت قیمت سهام‌ها می‌شود و اعتبار شاخص را به عنوان دماسنج اقتصاد کشور زیر سوال می‌برد و این فرضیه را که شاخص این روزها صرفاً تبدیل به وسیله‌ای برای توجیه اوضاع اقتصادی شده است نه معیاری برای سنجش و قضاوت آن قوت می‌بخشد. در راستای جلب رضایت سرمایه‌گذاران و بر‌طرف کردن کمبودهای موجود با مساعدت شرکت بورس اوراق در روزهای آینده شاهد اضافه شدن شاخص سود نقدی

TEDIX به طور مستقل و محاسبه دوباره شاخص قیمت TEPIX و درج آن بر روی تابلو خواهیم بود که بحق تصمیماتی کارگشا بوده است. زیرا قسمت عمده‌ای از انتقادات نسبت به شاخص چه از منظر ویژگی‌های آن و چه تناقضاتی که شاخص درآمد کل ایجاد کرده بود با جزیی کردن کارایی شاخص‌ها از لحاظ مفهومی و از جنبه صنایع مختلف برطرف می‌شود و امید است روند افزایش شاخص‌ها ادامه‌دار بوده که با آمدن هر شاخص جدید بر اعتبار بورس افزوده شده و به تحلیل بهتر بازار کمک می‌کند. برای مثال با طراحی شاخص سود نقدی صنعت خاص روند تقسیم سود این صنعت مشخص شده حالا اگر شاخص موازی دیگری که روند EPS این صنعت را نشان دهد علاوه بر نمایان ساختن روند تعدیلات شرکت در فصل‌های مختلف با مقایسه با شاخص سود نقدی آن پی به درصد تقسیم سود از EPS و پتانسیل‌های جذب سرمایه صنعت می‌بریم. از عوامل مهم دیگر که در محاسبه فرمول برای شاخص انباشت شاخص‌های بورسی باید به آن بسیار دقت کرد تعدیلات مناسب در فرمول هر یک از شاخص‌ها با توجه به تعریف و خاصیت آنها هنگام مواردی مثل انواع افزایش سرمایه‌ها و یا ورود و خروج شرکت‌ها به بازار است،که می‌توان این مساله را با حسابرسی از شاخص‌های بورسی در بازه‌های زمانی مشخص آزمود و موجبات کسب اطمینان هرچه بیشتر اهالی بازار را فراهم آورد.

فرمول برای شاخص انباشت

خصوصی سازی صنعت خودرو در دولت رییسی (۸۴)

قیمت گذاری دستوری و واگذاری سهام خودروسازان، ۲ چالش بازار سرمایه

عصر خودرو- رئیس سازمان بورس در نامه‌ای به معاون اول رئیس جمهور با بررسی شرایط کنونی بازار سهام ۸ چالش عمده و ۶ پیشنهاد برای مدیریت نا اطمینانی ها را اعلام کرد.

به گزارش پایگاه خبری«عصر خودرو» به نقل از تسنیم، رئیس سازمان بورس و اوراق بهادار در نامه‌ای به معاون اول رئیس جمهور با بررسی شرایط کنونی بازار سهام، از 8 چالش عمده در فرمول برای شاخص انباشت بازار سرمایه رونمایی کرد.

مجید عشقی، رئیس سازمان بورس و اوراق بهادار در نامه‌ای رسمی خطاب به محمد مخبر، معاون اول رئیس جمهور به واکاوی شرایط کنونی بازار سرمایه در ایران پرداخته است.

در متن نامه ارسالی رئیس سازمان بورس و اوراق بهادار به معاون اول رئیس جمهور، چالش‌ها و عوامل نگرانی در بازار سهام در شرایط فعلی در 8 محور ارائه شده است.

در متن نامه ارسالی از مهمترین چالش‌ها و عوامل ایجادکننده نگرانی‌های بازار سهام در محورهای هشت‌گانه شامل «روند افزایشی نرخ سود بانکی و تاثیر آن بر خروج نقدینگی از بازار»، «کاهش حاشیه سود شرکت‌های ناشی از افزایش نرخ خوراک و حامل‌های انرژی»، «قیمت‌گذاری دستوری محصولات صنایع از قبیل خودرو، شوینده، لاستیک و . »، «انجام معاملات شرکت پالایش و پخش در بورس انرژی»، «نوسان در نرخ ارز و تاثیر آن در افزایش نااطمینانی‌های صنایع برای توسعه فعالیت»، «واگذاری سهام در شرکت‌های خودروسازی»، «اتخاذ تصمیمات برای شرکت‌های صادرات محور بدون درنظرگرفتن منافع کلان اقتصادی» و «قطعی برق در تابستان و گاز در زمستان و آثار منفی آن بر تولیدو بهای تمام شده» نام برده شده است.

در پایان این نامه 7 صفحه‌ای پیشنهادهایی برای مدیریت نااطمینانی‌ها در بازار سهام نیز در 6 محور با عنوان «تثبیت نرخ سود بین بانکی در کانال از پیش تعیین شده»، «حذف نرخ‌ هاب اروپایی از فرمول قیمت‌گذاری نرخ خوراک و سوخت گاز»، «حذف قیمت‌گذاری دستوری»، «شفاف شدن روابط مالی فیما بین دولت و بنگاه‌های اقتصادی»، «تعیین تکلیف واگذاری سهام خودروها» و «واریز مابقی تعهدات صندوق توسعه ملی به صندوق تثبیت بازار» ارائه شده است.

برای آگاهی از تازه های جهان خودرو، جدیدترین قیمت ها و بازار خودرو ایران اینستاگرام خودرو امروز را دنبال کنید

محاسبه bmi یا وزن ایده آل چیست ؟

BMI یا شاخص توده بدنی یک ابزار اندازه‌گیری است که نشان می‌دهد قد و وزن شما تا چه حد با هم تناسب دارند و آیا دچار کمبود یا اضافه وزن هستید یا خیر؟ برای به دست آوردن نتیجه، باید از فرمول محاسبه BMI با استفاده از فاکتورهایی همچون سن، وزن، قد و جنسیت استفاده کنید.

محاسبه bmi یعنی وزن خود را بر حسب کیلوگرم بر مجذور قدتان بر حسب متر تقسیم کنید. عددی که بدست می آید بی ام آی bmi نام دارد. (مجذور قد/ وزن BMI = )

به طور مثال فردی دارای قد= 170 سانتیمتر (1.7 متر) و وزن=58 کیلوگرم است ، پس BMI =(58/1.7×1.7)=20 یعنی شاخص توده بدنی این فرد 20 می باشد.

محاسبه bmi

جدول مقایسه ای بی ام آی bmi :

BMI بین 19 تا 25

BMI بین 25 تا30

مقداری اضافه وزن

BMI بیشتر از 30

با تحلیل منطقی فرمول بالا ، BMI به دو فاکتور اساسی وزن و قد بستگی دارد . با افزایش وزن، bmi نیز افزایش می یابد ولی با افزایش قد BMI به مقدار زیادی (مقسوم مجذور) کاهش میابد. حال چون امکان افزایش قد نیست ، پس برای رسیدن به BMI مطلوب باید وزن را کاهش داد. وهمانطور که وزن با سن رابطه مستقیم دارد با بالا رفتن سن در افراد سالم ، عموما حجم توده های چربی زیاد شده و وزن افزایش می یابد که با توجه به فرمول ، BMI مطلوب نیز باید تاثیر داده شود.

محاسبه bmi

جدول مقایسه ای BMI مطلوب برای گروه‌های سنی مختلف :

BMI مطلوب

گروه سنی

اگر BMI زیر ۱۸.۵ باشد

فرد باید با مراجعه به پزشک در مورد پایین بودن وزن خود صحبت کند و در صورتی که مشکل خاصی وجود ندارد به کمک یک متخصص تغذیه وزن خود را تا حد بازه ایده آل افزایش دهد.

اگر BMI فرد در محدوده ایده آل یعنی عددی بین ۱۸.۵ و ۲۴.۹ باشد

نه تنها جای نگرانی نیست بلکه نقطه ایده آل همین جاست. این فرد می تواند با حفظ رژیم غذایی و سبک زندگی سالم و ورزش٬ وزن خود را در این محدوده حفظ کند و سلامتی نسبی خود را داشته باشد.

اگر BMI بین ۲۵ و ۲۹.۹ باشد

باید به پزشک متخصص مراجعه کرده و در مورد اضافه وزن خود، درمانی را به شکل دارویی، رژیم و … آغاز کند.
در این محدوده، فرد می تواند با رعایت مواردی که پزشک توصیه می کند، وزن خود را خیلی راحت تر از دو مرحله بعدی کاهش دهد بدون اینکه نیاز به جراحی لاغری داشته باشد.

اگر BMI فرد بین ۳۰ و ۳۴.۹ باشد

این فرد، چاق محسوب می شود و باید به پزشک مراجعه کرده و درمان خود را به شیوه ای که پزشک تجویز می کند شروع کند.
از این محدوده BMI به بعد، نگرانی ها از بابت به خطر افتادن سلامتی شروع می شود و جای بررسی دارد.

اگر BMI فرد بالای ۳۵ باشد

این فرد دچار چاقی مفرط است و در مرحله خطرناک قرار دارد. این فرد احتمالا کسی است که با کمک رژیم، دارو و ورزش پیش از این نتوانسته است وزن خود را کاهش دهد. معمولا درمان این بیماران به شکل جراحی های لاغری است.

دوستان توصیه می‌کنیم هرگز دنبال رسیدن به عدد خاصی بعنوان وزن مطلوب نباشید ، چون این فقط یک مرجع قیاس است و به هزاران فاکتور بستگی دارد که عملاً برای هر کس ایجاد فرمول شخصی را ایجاب می‌کند . به همین دلیل هم دانشمندان فقط قد و در مواردی قد و سن را در فرمول محاسبه وزن مطلوب وارد کرده‌اند .

ما در اینجا روش معمول برای محاسبه وزن ایده ال را با توجه به فرمول بالا توضيح خواهیم داد :

) مجذور قد /وزن)= BMI که اگر در آن ، BMI مطلوب گروه سنی خود (رجوع شود به جدول فوق) را قرار دهید میتوانید وزن ایده ال خود را بدست آورید .

پس وزن ایده ال برابراست با = BMI مطلوب x مجذور قد (بر حسب متر)

مثال: برای خانمی 40 ساله، با قد 160سانتیمتر ، وزن ایده ال برابر است با:

وزن ایده آل : 24 ( BMI مطلوب برای سن 40 سال از جدول بالا) 2.56x (مجذور قد بر حسب متر) =61.44

حسابداری و حسابرسی

در فرمول فوق، settlement تاریخ خریداری اوراق قرضه، maturity تاریخ سر رسید، rate نرخ سود ساده سالانه، per قیمت هر 100‌دلار ارزش وجه، redemption ارزش باز خرید هر 100‌دلار ارزش وجه، frequency تعداد پرداختی‌ها در سال، basis شاخص روزشمار است که در اکسل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
شاخص روزشمار اختیاری است و اگر حذف شود فرض اکسل بر پایه قانون

روز است. شما می‌توانید تاریخ تسویه و تاریخ سررسید را به‌صورت یک متن پیوسته با علامت گیومه وارد کنید (به عنوان مثال «1999/1/5»). شما همچنین می‌توانید به‌سادگی تاریخ‌ها در سلول‌ها وارد کنید و فرمولها را به سلول‌ها ارجاع دهید.
مثال: اوراق قرضه‌ای در تاریخ February/15/2008با تاریخ سررسید November/15/2016 و با بهره متعلقه (کوپن) 75/5‌درصد و قیمت 95,042 و با فرض ارزش بازخرید اسمی 100$ و تعداد بهره پرداختی 2 بار در سال، نرخ بازده تا سررسید آن را محاسبه كنيد؟

تابع DURATION، مدت زمان سررسید اوراق قرضه را محاسبه می‌کند. نحوه بیان فرمول DURATION به‌صورت ذیل است:

در فرمول فوق، settlement تسویه داده‌های پرداختی‌های اوراق قرضه، maturity بیانگر سررسید، coupon نرخ سود ساده سالانه، yield بازده سررسید و basis شاخص روزشماری که در اکسل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
basis اختیاری است و اگر حذف شود فرض اکسل بر پایه روز است. شما می‌توانید تاریخ تسویه و سررسید را به‌صورت رشته متنی با علامت گیومه وارد کنید (به‌طور مثال «999/1/5». (همچنین می‌توان تاریخ‌ها را در سلول‌ها وارد کرد و از آن سلول‌های مرجع به‌عنوان ورودی استفاده کرد.
اگر اوراق قرضه مشخصی مد نظر نباشد و بخواهیم مدت را برای یک اوراق تیپیک 10 ساله با فرمول برای شاخص انباشت نرخ کوپن معین که در این‌صورت از دو تاریخ که فاصله 10 ساله داشته باشند استفاده می‌گردد. (برای مثال 1/1/2010 و 1/1/1990).
مثال: اوراق قرضه ‌ای در تاریخ january1,2008 با تاریخ سررسید january1,2016 با نرخ متعلقه 8‌درصد و نرخ بازده تا سررسید 9‌درصد خریداری می‌شود. با فرض این‌که تعداد پرداخت‌ها بهره 2 بار در سال و شاخص محاسبات زمانی از نوع 1 باشد میانگین مدت زمان سررسید (دیرش) این اوراق قرضه را محاسبه کنید؟

تابع DURATION

تابع DURATION، مدت زمان (دیرش) را محاسبه می‌کند. نحوه بیان فرمول DURATION به‌صورت ذیل است:

در فرمول برای شاخص انباشت فرمول فوق، settlement تاریخ خرید اوراق قرضه، maturity بیانگر سررسید، coupon نرخ سود سالانه، yield نرخ بازده تا سررسید و basis شاخص روزشماری که در اکسل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
basis اختیاری است و اگر حذف شود پیش فرض اکسل بر پایه

روز است. شما می‌توانید تاریخ تسویه و سررسید را به ‌صورت رشته متنی با علامت گیومه وارد کنید (به‌طور مثال «999/1/5»). همچنین می‌توان تاریخ‌ها را در سلول‌ها وارد کرد و از آن سلول‌های مرجع به عنوان ورودی استفاده کرد.
اگر اوراق قرضه مشخصی مد نظر نباشد و بخواهیم مدت را برای یک اوراق تیپیک 10 ساله با نرخ کوپن معین در نظر بگیریم در این‌صورت از دو تاریخ که فاصله 10 ساله داشته باشند استفاده مي‌شود. (برای مثال 1/1/2010 و 1/1/1990).
مثال: اوراق قرضه ‌ای در تاریخ january1/2008 با تاریخ سررسید january1/2016 با نرخ کوپن 8‌درصد و تنزیل 9‌درصد خریداری می‌شود. با فرض این‌که تعداد پرداخت‌های بهره 2 بار در سال فرمول برای شاخص انباشت و شاخص محاسبات زمانی از نوع يك باشد میانگین مدت زمان (دیرش) این اوراق قرضه را محاسبه کنید؟
www.iiia.ir
كانون نهادهاي سرمايه‌گذاري ايران

تابع MDURATION

تابع MDURATION، مدت (دیرش) تعدیل شده اوراق قرضه را محاسبه می‌کند. فرمولی را که اکسل برای محاسبه تابع MDURATION از آن استفاده می‌کند به‌صورت ذیل است:

نحوه بیان فرمول MDURATION به‌صورت ذیل است:

در فرمول فوق settlement تاریخ خریداری اوراق قرضه، maturity تاریخ سررسید، cuopon نرخ کوپن، yield نرخ بازده تا سررسید، maturity تعداد دوره‌های پرداخت در سال و basis شاخص محاسبات زمانی است.
ورودی‌های این تابع همانند تابع DURATION است.
مثال: اوراق قرضه‌ای در تاریخ january1,2008 با تاریخ سررسید january1,2016 با نرخ کوپن 7‌درصد و نرخ بازده تا سررسید 5/8‌درصد خریداری می‌شود. با فرض اینکه تعداد دوره‌های پرداخت بهره 2 بار در سال و شاخص محاسبات زمانی از نوع 1 باشد. مدت (دیرش) تعدیل شده اوراق قرضه را محاسبه كنيد؟

تابع ACCRINT

تابع ACCRINT، سود انباشته اوراق بهادار با پرداختی دوره‌ای مانند یک اوراق قرضه را محاسبه مي‌كند. سود انباشته از تاریخ آخرین پرداخت مبلغ سود دوره‌ای محاسبه می‌شود.

فرمولی را که اکسل برای محاسبه تابع ACCRINT از آن استفاده می‌کند به‌صورت ذیل است:

نحوه بیان فرمول ACCRINT به‌صورت ذیل است:

issue تاریخ انتشار اوراق بهادار، firstinterest تاریخ اولین پرداختی مبلغ سود، settlement تاریخ خرید اوراق قرضه، rate نرخ سود سالانه، par ارزش اسمی، frequency تعداد دفعات پرداخت‌ها در هر سال و basis شاخص روز شمار که در اکسل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
basis و par هر دو اختیاری هستند و در صورت حذف مقدارشان به‌ترتیب 1000‌دلار و در نظر‌گرفته می‌شود.
مثال: اوراق قرضه‌ای با تاریخ انتشار March1,2008، تاریخ اولین پرداختی مبلغ سود August31,2008، تاریخ خرید May1,2008، نرخ کوپن 0/10‌درصد، ارزش اسمی 1,000 و شاخص ماسبات زمانی 0 و تعداد دوره‌های پرداخت نرخ سود 2 بار در سال، سود انباشته آن را محاسبه كنيد؟

روز است. شما می‌توانید تاریخ تسویه و تاریخ سررسید را به‌صورت یک متن پیوسته با علامت گیومه وارد کنید (به عنوان مثال «1999/1/5»). شما همچنین می‌توانید به‌سادگی تاریخ‌ها در سلول‌ها وارد کنید و فرمولها را به سلول‌ها ارجاع دهید.
مثال: اوراق قرضه‌ای در تاریخ February/15/2008با تاریخ سررسید November/15/2016 و با بهره متعلقه (کوپن) 75/5‌درصد و قیمت 95,042 و با فرض ارزش بازخرید اسمی 100$ و تعداد بهره پرداختی 2 بار در سال، نرخ بازده تا سررسید آن را محاسبه كنيد؟ کانون نهاد‌های سرمایه‌گذاری ایران

به نام آنکه جان را فکرت آموخت
مصطفی :
امید به آنکه وبلاگ حاضر برایتان مثمر ثمر باشد. دوستان گرامی نظرات شما را با دیده منت می پذیریم . ما را قابل بدانید.

شاخص تراکم سیلت(SDI) آب

شاخص تراکم سیلت(SDI) برای سنجش میزان ذرات معلق ریز و پتانسیل ایجاد فولینگ آب خام ورودی به ممبرانهای اسمز معکوس به کار می رود.

شاخص تراکم سیلت (SDI) پارامتری است که می تواند پتاسیل گرفتگی ذره ای یک منبع آب را نشان دهد. اگر یک فرایند اسمز معکوس با اختلاف فشار هیدرولیکی ثابت (اختلاف فشار هیدرولیکی آب خوراک نسبت به آب تصفیه شده: TMP) مورد بهره برداری قرار گیرد، پتانسیل گرفتگی ذره ای بر روی ممبران منجر به کاهش میزان تولید (شار عبوری از غشا) در طول زمان می گردد. SDI شاخصی است که میزان افت شار بر روی یک فیلتر با اندازه و قطر استاندارد (۰٫۴۵ میکرومتر) در شرایط بهره برداری در فشار ثابت (۲ بار معادل psi ۳۰) برای یک دوره زمانی مشخص را نشان می دهد.

آزمایش شاخص تراکم سیلت(SDI)

نحوه انجام آزمایش SDI در دستورالعمل ASTM با کد ۰۷-D41189 ارائه گردیده است. بر اساس این استاندارد این پارامتر نشان دهنده میزان ذرات معلق موجود در آب بوده و برای منابع آب از قبیل آب چاه، فرمول برای شاخص انباشت آب صاف فرایند فیلتراسیون یا نمونه آب زلال شده مورد استفاده قرار می گیرد. از آنجاییکه اندازه، شکل و ماهیت ذرات معلق در آب متفاوت بوده، لذا این روش آزمایش اندازه گیری قطعی برای میزان ذرات معلق در آب نمی باشد. در ابتدا به مکانیزم این روش آزمایش می پردازیم. در این روش از صافی ۰٫۴۵ میکرومتر برای فیلتراسیون آب استفاده می گردد. در شکل زیر مشخصات و ابعاد یک فیلتر استاندارد ۰٫۴۵ میکرومتر نمایش داده شده است. معمولا فیلتر ۰٫۴۵ میکرومتر دارای قطر بیرونی ۴۷ میلی متر بوده و اندازه منافذ آن برای عبور جریان ۰٫۴۵ میکرومتر می باشد. در ادامه به طور مختصر به تئوری آزمایش SDI خواهیم پرداخت.

در این آزمایش جریان آب با فشار ثابت ۲ بار از صافی ۰٫۴۵ میکرومتر عبور می نماید. در ابتدای آزمایش با توجه به اینکه منافذ صافی کاملا باز می باشد، جریان آب با دبی حداکثر در فشار ثابت psi ۳۰(۲ بار) از منافذ صافی عبور می نماید. اما ذرات بزرگتر از ۰٫۴۵ میکرومتر امکان عبور از منافذ صافی را نداشته و تجمع این ذرات بر روی صافی آغاز می گردد.

با گذشت زمان و عبور جریان، به تدريج ذرات نامحلول و بزرگتر از ۰٫۴۵ میکرومتر در آب شروع به تجمع بر روی سطح صافی نموده و به تدریج منافذ صافی را مسدود می کند. در نتیجه افت عبور جریان را شاهد خواهیم بود. با توجه به اینکه فشار در پشت صافی ثابت می باشد(۲ بار) دبی عبور از صافی به تدریج کاهش می یابد (شکل روبرو). بدیهی است مقدار ذرات معلق موجود در آب رابطه مستقیمی با سرعت گرفتگی و افت جریان آب دارد. لذا از این اصل برای اندازه گیری پتانسیل آب برای گرفتگی در سیستم های تصفیه غشایی استفاده می گردد.

شکل روبرو شماتیک عبور جریان از صافی ۰٫۴۵ میکرون در آزمایش SDI ، الف: در ابتدای آزمایش منافذ صافی باز بوده و دبی جریان حداکثر می باشد ب: پس از مدتی منافذ مسدود شده و دبی جریان افت می نماید.

پس از آشنایی با تئوری آزمایش، به تشریح دستگاه اندازه گیری آزمایش SDI می پردازیم. در شکل ۳ اجزا این دستگاه به صورت شماتیک و واقعی نمایش داده شده است.

اجزاء دستگاه اندازه گیری شاخص تراکم سیلت(SDI)

1. محفظه نگهدارنده صافی با قطر ۴۷ میلیمتر
2. صافی با اندازه منافذ ۰٫۴۵ میکرومتر و با قطر ۴۷ میلیمتر
3. فشار سنج psi 70-10 (1 الي ۵ بار)
4. شیر تنظیم فشار
5. شیر قطع و وصل جریان
6. اتصالات

مراحل انجام آزمایش SDI:

1. ابتدا اجزا دستگاه را مطابق با شکل بالا مونتاژ نموده، پس از اتصال ورودی دستگاه به منبع آب مورد آزمایش، شیر کنترل فشار را طوری تنظیم نمایید که فشار سنج عدد psi ۳۰ یا ۲ بار را نشان دهد. با توجه به ابعاد کوچک دستگاه و سادگی آن و همچنین نیاز به فشار آب در جریان آب ورودی برای انجام آزمایش، معمولا این آزمایش در محل سایت انجام می گیرد. برای انجام آزمایش بر روی نمونه هایی که از قبل نمونه برداری شده، برای مثال از یک منبع آب نمونه بردای شده و به آزمایشگاه آورده شده، استفاده از تجهیزات برای تامین فشار حداقل psi ۴۰، مانند بوستر پمپ، ضروری است.
2. قبل از قرار دادن صافی در محفظه فیلتر، اجازه دهید جریان برای مدتی عبور نموده تا آلودگی های احتمالی و یا ذرات ناشی از ماند آب در لوله خارج شوند.
3. دمای آب را اندازه گیری نمایید.
4. محفظه فیلتر را باز نموده و صافی ۰٫۴۵ میکرومتر را (با قطر ۴۷ میلیمتر) بر روی صفحه تکیه گاه قرار دهید. جهت جلوگیری از سوراخ یا آسیب به فیلتر، صرفا از گیره ای که تیز نمی باشد استفاده نمایید. از تماس دست با صافی خودداری نمایید.
5. اطمینان حاصل نمایید که رینگ آببند در محل مناسب و بطور صحیح قرار گرفته است. بخش فوقانی محفظه فیلتر را قرار داده و پیچ ها را تا حدی ببندید.(در این مرحله پیچ ها نبایستی محکم بسته شود).
6. به کمک شیر قطع و وصل هوای محبوس شده در مسیر جریان را خارج نمایید. سپس شیر قطع و وصل را بسته و پیچ های محفظه نگهدارنده فیلتر را محکم ببندید. شیر قطع و وصل را باز نموده و بطور همزمان با استفاده از کرنومتر مدت زمان مورد نیاز برای عبور جریان به اندازه ۵۰۰ میلی لیتر را اندازه گیری نمایید. این زمان را به عنوان (ti) ثبت نمایید. سپس اجازه دهید جریان آب ادامه پیدا کند (شكل زیر). لازم به ذکر است در تمام مدت آزمایش آب جریان داشته و فشار می بایست روی psi۳۰ نگهداشته شود.

* نکته: زمان ثبت شده (ti) برای عبور جریان ۵۰۰ میلی لیتر نمی بایست اختلافی بیشتر و یا کمتر از ۱۰ درصد مدت زمان عبور آب صاف (آب مقطر فیلتر شده) با حجم ۵۰۰ میلی لیتر در دمای یکسان داشته باشد. برای تهیه آب صاف می توان از آب مقطر فیلتر شده با صافی ۰٫۲ میکرومتر استفاده نمود. اگر (ti) کمتر از ۹۰ درصد زمان عبور جریان برای آب صاف باشد، احتمال پارگی صافی وجود داشته، لذا صافی می بایست جایگزین شود. اگر (ti) بیشتر از ۱۱۰ درصد زمان عبور آب صاف باشد، می بایست حجم نمونه برداری را به ۲۵۰ و یا ۱۰۰ میلی لیتر کاهش داد.

بعد از ۵ دقیقه از شروع آزمایش مجددا با کمک بشر مدت زمان برای عبور ۵۰۰ میلی لیتر آب را به کمک کرنومتر اندازه گیری نموده و فرمول برای شاخص انباشت آن را به عنوان t₅ ثبت می نماییم. مجدد اشاره می شود در تمام مدت آزمایش آب جریان داشته و فشار می بایست روی psi ۳۰ نگهداشته شود.

بعد از ۱۰ دقیقه از شروع آزمایش مجددا با کمک بشر مدت زمان برای عبور ۵۰۰ میلی لیتر آب را به کمک کرنومتر اندازه گیری نموده و آن را به عنوان t₁₀ ثبت می نماییم. این عمل بعد از ۱۵ دقیقه نیز تکرار شده و مدت زمان اندازه گیری به عنوان t₁₅ ثبت می گردد (شکل ۵).

• فشار در تمام طول مدت انجام آزمایش می بایست ثابت بوده و بر روی psi۳۰ تنظیم شود ( فرمول برای شاخص انباشت فرمول برای شاخص انباشت psi۱۳۰ ±).
• تغییرات دما در طول مدت آزمایش می بایست کمتر از ۱ درجه سانتی گراد باشد.
• بعد از انجام آزمایش می توان فیلتر را برای بررسی احتمالی در آینده نگهداری کرد (شكل ۶).

محاسبات اندازه گیری شاخص تراکم سیلت(SDI):

SDI_T مطابق با رابطه روبرو محاسبه می گردد:

%P₃₀ = نرخ انسداد غشا در فشار آب ورودی psi ۳۰ (درصد)

T = كل زمان سپری شده، بر حسب دقیقه (معمولا ۱۵ دقیقه)

t_i = زمان سپری شده برای عبور ۵۰۰ میلی لیتر نمونه در ابتدای آزمایش، بر حسب ثانیه

t_f= زمان سپری شده برای عبور ۵۰۰ میلی لیتر نمونه بعد از گذشت زمان (معمولا ۱۵ دقیقه)، بر حسب ثانیه

توجه: در این روش آزمایش %P₃₀ نمی بایست از ۷۵ درصد تجاوز نماید. در شرایطی که %P₃₀ بیشتر از ۷۵ درصد شود، زمان کوتاهتر برای T می بایست در نظر گرفته شود، برای مثال ۵ یا ۱۰ دقیقه. اگر %P₃₀برای T برابر ۵ دقیقه نیز از ۷۵ درصد بیشتر شود، دیگر روش های آزمایش برای آنالیز ذرات باید به کار گرفته شود. برای مثال مطابق با مثال ارائه شده در شکل بالا مقادیر به شرح ذیل برای SDI و %P₃₀محاسبه می گردد:

در این مثال با توجه به اینکه %P₃₀ برای زمان ۱۵ دقیقه کمتر از ۷۵ درصد می باشد، لذا SDI₁₅ مورد قبول بوده که مقدار آن برابر ۳٫۷ می باشد.

گزارش اندازه گیری شاخص اندازه گیری سیلت(SDI)

در گزارش اطلاعات زیر می بایست ارائه گردد:

• SDI با ایندکس T که نشان دهنده مدت زمان آزمایش (به دقیقه) می باشد. برای مثال SDI₁₅ نشان دهنده مقدار SDI بعد از ۱۵ دقیقه زمان آزمایش می باشد.
• دمای آب قبل و بعد از آزمایش
• نام شرکت سازنده فیلتر ۰٫۴۵ میکرومتر به همراه مشخصات فیلتر که توسط شرکت سازنده ارائه می شود.

بررسی نتایج شاخص تراکم سیلت معمولا منبع آب با SDI کمتر از ۴ به عنوان منبع آب با پتانسیل گرفتگی ذرهای پایین در نظر گرفته می شود. در صورت استفاده از این منبع برای سیستم نمک زدایی انتظار می رود شار در طول دوره بهره برداری با سرعت کمی کاهش پیدا کند (۱۰ تا ۱۵ درصد کاهش تولید پس از ۳ تا ۴ ماه دوره بهره برداری). مقدار SDI₁₅ در محدوده ۲ تا ۴ نشان دهنده عملکرد مطلوب سیستم پیش تصفیه بوده و اگر سیستم پیش تصفیه آب را تا مقدار SDI₁₅ کمتر از ۳ تصفیه نماید، نشان دهنده راندمان عالی سیستم پیش تصفیه در حذف ذرات می باشد.

منبع آب با SDI₁₅ کمتر از ۲ عموما دارای حداقل پتاسیل گرفتگی ذره ای بوده و معمولا هر شش ماه یکبار نیازمند به شستشوی ممبران می باشد.(در استاندارد های صنعتی شستشو می بایست هر ۳ تا ۴ ماه یکبار انجام گردد). پتانسیل رسوب گذاری ذره ای در منبع آب با SDI₁₅ کمتر از او متعاقبا افزایش فشار بر روی ممبران بسیار آهسته بوده و بازه‌های شستشو ممبران در این شرایط معمولا ۱۲ ماه و یا بیشتر می باشد. به منظور ضمانت عملکرد، شرکت های سازنده ممبران ها معمولا SDI₁₅ کمتر از ۵ را برای منبع آب خوراک در تمامی شرایط الزام نموده و در ۹۵ درصد زمان های بهره برداری این مقدار می بایست کمتر از ۴ باشد. SDI₁₅ بیش از ۵ برای یک منبع آب نشان دهنده حضور میزان زیادی از ذرات بوده که می توانند عامل رسوب گذاری بر روی ممبران باشند. لذا استفاده از این منبع آب به طور مستقیم بعنوان آب خوراک برای سیستم RO، به دلیل اینکه سرعت رسوب گذاری بر روی ممبران را بشدت افزایش می دهد، مناسب نمی باشد. برای منبع آب با SDI₁₅ بیش از ۵ پیشنهاد می گردد انجام آزمایش در بازه های ۵ و ۱۰ دقیقه انجام گردیده و در نتیجه، نتایج معنی‌دارتری را ارائه خواهد نمود.

رنگ و ظاهر فیلتر مورد آزمایش در آزمایش SDI می تواند شاخص مناسبی برای تشخیص عوامل رسوب گذار بر روی ممبران و همچنین راندمان فرایند پیش تصفیه باشد.

محدودیت های شاخص تراکم سیلت(SDI)

ذکر این نکته ضروریست که اگرچه آزمایش SDI امروزه به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد، اما دارای محدودیت های برای اندازه گیری پتاسیل رسوب گذاری ذره ای در آب دریا می باشد. آزمایش SDI بر مبنای فیلتراسیون آب دریا از طریق ممبران های میکروفیلتر (MF) با قطر چشمه ۰٫۴۵میکرون می باشد. بنابراین آزمایش SDI به طور کلی نشان دهنده بخشی از ذرات و کلوئید های موجود در آب دریا می باشد فرمول برای شاخص انباشت که بر روی این فیلتر باقی مانده و نمی توانند عبور نمایند. این در حالیست که ذرات با قطر کمتر از ۰٫۴۵ میکرومتر از صافی در آزمایش SDI عبور کرده و در اندازه گیری شاخص SDI نقشی ایفا نمی کنند اما در گرفتگی ممبران ها نقش موثری دارند.

مکانیزم رسوب گذاری ممبران تراوا MF و ممبران نیمه تراوا RO با توجه به نوع و اندازه ذرات در منابع آب می تواند بطور اساسی متفاوت باشد. معمولا رسوب گذاری در MF و UF در نتیجه ترکیبی از گرفتگی می باشد، گرفتگی مجموعه ای از منافذ بسیار ریز و تشکیل یک کیک لجن بر روی سطح ممبران. در حالیکه رسوب گذاری در ممبران RO به دلیل تشکیل کیکی از باقیمانده ها بر روی سطح ممبران می باشد (بدون گرفتگی منافذ). لذا ذرات ریز نقش موثرتری در ایجاد افت در کیک ایجاد شده نسبت به ذرات بزرگتر دارند. در نتیجه نقش این ذرات (ذرات با قطر کمتر از ۰٫۴۵ میکرومتر) در گرفتگی ممبران های RO بسیار بیشتر از ذرات درشت تری می باشد که در آزمایش SDI در فیلتر حذف شده و در اندازه گیری شاخص SDI اثرگذار می باشند.

منبع: دستورالعمل طراحی و اجرای سامانه های نمک زدایی و آب شیرین کن های صنعتی-شرکت مهندسی آب و فاضلاب کشور